05 Представьте выражение в виде степени с основанием x: a) $$\frac{x^{-8} \cdot x^{10}}{x^{-4}}$$; б) $$(\frac{x^{-6}}{x^{-8}})^{-3}$$.

а) Сначала упростим числитель, используя свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:

$$x^{-8} \cdot x^{10} = x^{-8+10} = x^{2}$$

Теперь упростим выражение, используя свойство степеней $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:

$$\frac{x^{2}}{x^{-4}} = x^{2-(-4)} = x^{2+4} = x^{6}$$

б) Сначала упростим выражение в скобках, используя свойство степеней $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:

$$\frac{x^{-6}}{x^{-8}} = x^{-6-(-8)} = x^{-6+8} = x^{2}$$

Теперь упростим выражение, используя свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:

$$(x^{2})^{-3} = x^{2 \cdot (-3)} = x^{-6}$$

Ответ: a) $$x^{6}$$; б) $$x^{-6}$$.