Представьте выражение \(\frac{3}{15} - \frac{1}{4}\) в виде дроби со знаменателем 231. В ответ запишите числитель получившейся дроби.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{15}\) и \(\frac{1}{4}\). Общий знаменатель равен 60.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{3}{15} = \frac{3 \times 4}{15 \times 4} = \frac{12}{60}\)
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60}\)
3. Выполним вычитание дробей:
• \(\frac{12}{60} - \frac{15}{60} = \frac{12 - 15}{60} = \frac{-3}{60}\)
• Сократим полученную дробь: \(\frac{-3}{60} = \frac{-1}{20}\)
4. Приведем дробь \(\frac{-1}{20}\) к знаменателю 231. Для этого умножим числитель и знаменатель на \(\frac{231}{20}\):
• \(\frac{-1}{20} = \frac{-1 \times \frac{231}{20}}{20 \times \frac{231}{20}} = \frac{-231}{4620}\)
• Однако, условие задачи требует привести дробь к знаменателю 231. Это значит, что дробь \(\frac{-1}{20}\) должна быть представлена в виде \(\frac{x}{231}\).
• Найдем \(x\) по пропорции:
• \(-1 \times 231 = 20 \times x\)
• \(-231 = 20x\)
• \(x = \frac{-231}{20}\)
• Так как в условии задачи указано, что ответ должен быть числителем, и нет указаний на то, что числитель должен быть целым числом, мы записываем полученное значение.

Ответ: \(-\frac{231}{20}\)