Найдите значение выражения (4 - a)(4 + a) + a(a - 5) при a = 1/5.

Решение:

1. Сначала упростим заданное выражение:
• \((4 - a)(4 + a) + a(a - 5)\)
• Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \((x-y)(x+y) = x^2 - y^2\) и распределительное свойство:
• \((16 - a^2) + (a^2 - 5a)\)
• Раскроем скобки и приведем подобные члены:
• \(16 - a^2 + a^2 - 5a\)
• \(16 - 5a\)
2. Теперь подставим значение \(a = \frac{1}{5}\) в упрощенное выражение:
• \(16 - 5 \times \frac{1}{5}\)
• \(16 - 1\)
• \(15\)

Ответ: 15