4. Представьте в виде произведения: a) 64x³ +8; б) x⁶ - 64.

a) $$64x^3 + 8 = (4x)^3 + 2^3 = (4x+2)((4x)^2 - (4x)(2) + 2^2) = (4x+2)(16x^2 - 8x + 4)$$. Можно вынести 2 из первой скобки и 4 из второй: $$2(2x+1)4(4x^2 - 2x + 1) = 8(2x+1)(4x^2 - 2x + 1)$$. б) $$x^6 - 64 = (x^3)^2 - 8^2 = (x^3 - 8)(x^3 + 8) = (x^3 - 2^3)(x^3 + 2^3) = (x-2)(x^2+2x+4)(x+2)(x^2-2x+4)$$.