4. Представьте в виде произведения: A) (x-6)2-25x2 Б) 8a-8b-a²+b²

A) (x-6)²-25x²

• Шаг 1: Представляем выражение в виде разности квадратов: \[ (x - 6)^2 - (5x)^2 \]
• Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: \[ (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b) \] где a = (x - 6) и b = 5x
• Шаг 3: Применяем формулу: \[ ((x - 6) - 5x)((x - 6) + 5x) \]
• Шаг 4: Упрощаем выражения в скобках: \[ (x - 6 - 5x)(x - 6 + 5x) = (-4x - 6)(6x - 6) \]

Б) 8a-8b-a²+b²

• Шаг 1: Группируем члены, чтобы выделить полный квадрат: \[ -a^2 + b^2 + 8a - 8b = -(a^2 - b^2 - 8a + 8b) \]
• Шаг 2: Сгруппируем члены по-другому: \[-(a^2 - 8a) + (b^2 + 8b) = -(a - 4)^2 + (b+4)^2 \] Ошибка в условии. Правильно: -(a^2 - 8a+16) + (b^2 + 8b +16) = -(a - 4)^2 + (b+4)^2