621. Представьте в виде многочлена: a) 6x(x - 3) – x(2 – x); 2 б) -а²(3а - 5) + 4a(a² - a); - в) ах(2х - 3а) – x(ax + 5a²); г) -4m²(п² – m²) + 3n²(m² - n²).

a) Представим в виде многочлена выражение $$6x(x - 3) – x(2 – x)$$.

Раскроем скобки: $$6x \cdot x - 6x \cdot 3 - x \cdot 2 + x \cdot x = 6x^2 - 18x - 2x + x^2$$.

Приведем подобные члены: $$6x^2 + x^2 - 18x - 2x = 7x^2 - 20x$$.

Ответ: $$7x^2 - 20x$$.

б) Представим в виде многочлена выражение $$-a^2(3a - 5) + 4a(a^2 - a)$$.

Раскроем скобки: $$-a^2 \cdot 3a + a^2 \cdot 5 + 4a \cdot a^2 - 4a \cdot a = -3a^3 + 5a^2 + 4a^3 - 4a^2$$.

Приведем подобные члены: $$-3a^3 + 4a^3 + 5a^2 - 4a^2 = a^3 + a^2$$.

Ответ: $$a^3 + a^2$$.

в) Представим в виде многочлена выражение $$ax(2x - 3a) – x(ax + 5a^2)$$.

Раскроем скобки: $$ax \cdot 2x - ax \cdot 3a - x \cdot ax - x \cdot 5a^2 = 2ax^2 - 3a^2x - a^2x - 5a^2x$$.

Приведем подобные члены: $$2ax^2 - 3a^2x - a^2x - 5a^2x = 2ax^2 - 9a^2x$$.

Ответ: $$2ax^2 - 9a^2x$$.

г) Представим в виде многочлена выражение $$-4m^2(n^2 – m^2) + 3n^2(m^2 - n^2)$$.

Раскроем скобки: $$-4m^2 \cdot n^2 + 4m^2 \cdot m^2 + 3n^2 \cdot m^2 - 3n^2 \cdot n^2 = -4m^2n^2 + 4m^4 + 3m^2n^2 - 3n^4$$.

Приведем подобные члены: $$-4m^2n^2 + 3m^2n^2 + 4m^4 - 3n^4 = -m^2n^2 + 4m^4 - 3n^4$$.

Ответ: $$4m^4 - m^2n^2 - 3n^4$$.