Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7х² – 4х + 8) – (4х² + х – 5).

Решение:

Чтобы вычесть многочлен из другого многочлена, нужно раскрыть скобки, поменяв знаки слагаемых в уменьшаемом многочлене на противоположные, и привести подобные слагаемые.

\( (7x^2 - 4x + 8) - (4x^2 + x - 5) \)

1. Раскроем скобки: \( 7x^2 - 4x + 8 - 4x^2 - x + 5 \).
2. Приведем подобные слагаемые:
• \( x^2 \) члены: \( 7x^2 - 4x^2 = (7-4)x^2 = 3x^2 \).
• \( x \) члены: \( -4x - x = (-4-1)x = -5x \).
• Свободные члены: \( 8 + 5 = 13 \).
3. Объединим полученные результаты: \( 3x^2 - 5x + 13 \).

Ответ: \( 3x^2 - 5x + 13 \).