986. Представьте в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена: a) a⁴ – 8a² + 16; e) x + 1 + \frac{1}{4}x²; б) –4 – 4b – b²; ж) у – у² – 0,25; в) 10х – х² – 25; з) 9 – m + \frac{1}{36}m²;

Ответ: а) (a² - 4)²; б) -(b + 2)²; в) -(x - 5)²; е) (\frac{1}{2}x + 1)²; ж) -(y - 0.5)²; з) -(\frac{1}{6}m - 3)²

• a) a⁴ – 8a² + 16 = (a² - 4)²
• б) –4 – 4b – b² = -(b² + 4b + 4) = -(b + 2)²
• в) 10x – x² – 25 = -(x² - 10x + 25) = -(x - 5)²
• e) x + 1 + \frac{1}{4}x² = (\frac{1}{2}x + 1)²
• ж) y – y² – 0,25 = -(y² - y + 0.25) = -(y - 0.5)²
• з) 9 – m + \frac{1}{36}m² = \frac{1}{36}(m² - 36m + 324) = -(\frac{1}{6}m - 3)²

Ответ: а) (a² - 4)²; б) -(b + 2)²; в) -(x - 5)²; е) (\frac{1}{2}x + 1)²; ж) -(y - 0.5)²; з) -(\frac{1}{6}m - 3)²