Представьте в виде дроби:

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( y+2 \), \( y-2 \) и \( y^2-4 \) равен \( y^2-4 \), так как \( y^2-4 = (y-2)(y+2) \).

\( \frac{4}{y+2} - \frac{3}{y-2} + \frac{12}{y^2-4} = \frac{4(y-2)}{(y+2)(y-2)} - \frac{3(y+2)}{(y-2)(y+2)} + \frac{12}{y^2-4} \)

\( = \frac{4y-8}{y^2-4} - \frac{3y+6}{y^2-4} + \frac{12}{y^2-4} = \frac{(4y-8) - (3y+6) + 12}{y^2-4} \)

\( = \frac{4y-8-3y-6+12}{y^2-4} = \frac{y}{y^2-4} \)

Ответ: \( \frac{y}{y^2-4} \).