2.271 Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и выполните умножение: а) $$0,25 \cdot \frac{4}{5}$$; б) $$0,9 \cdot \frac{5}{9}$$.

a) $$0,25 \cdot \frac{4}{5}$$

$$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$

$$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{1}{5}$$

б) $$0,9 \cdot \frac{5}{9}$$

$$0,9 = \frac{9}{10}$$

$$\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}$$

Ответ: а) $$\frac{1}{5}$$; б) $$\frac{1}{2}$$.