2.166 Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите: a) $$0,2+\frac{1}{7}$$; б) $$\frac{5}{6}-0,25$$; в) $$\frac{23}{25}+0,4$$; г) $$0,75-\frac{7}{42}$$.

a) $$0,2+\frac{1}{7}$$;

Представим 0,2 в виде обыкновенной дроби: $$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$.

Тогда: $$\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{7+5}{35} = \frac{12}{35}$$.

Ответ: $$\frac{12}{35}$$.

б) $$\frac{5}{6}-0,25$$;

Представим 0,25 в виде обыкновенной дроби: $$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$.

Тогда: $$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{10-3}{12} = \frac{7}{12}$$.

Ответ: $$\frac{7}{12}$$.

в) $$\frac{23}{25}+0,4$$;

Представим 0,4 в виде обыкновенной дроби: $$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.

Тогда: $$\frac{23}{25} + \frac{2}{5} = \frac{23}{25} + \frac{10}{25} = \frac{23+10}{25} = \frac{33}{25} = 1\frac{8}{25}$$.

Ответ: $$1\frac{8}{25}$$.

г) $$0,75-\frac{7}{42}$$.

Представим 0,75 в виде обыкновенной дроби: $$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$.

Сократим дробь $$\frac{7}{42}$$: $$\frac{7}{42} = \frac{1}{6}$$.

Тогда: $$\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}$$.

Ответ: $$\frac{7}{12}$$.