8. Постройте в одной системе координат графики функций f(x) = -x + 2 и g(x) = 3x – 6. Найдите: а) координаты точки пересечения построенных графиков; б) значение аргумента, при котором значения функций равны.

Пошаговое решение:

а) Решим систему уравнений:

\( \begin{cases} y = -x + 2 \\ y = 3x - 6 \end{cases} \)

Приравняем правые части уравнений: -x + 2 = 3x - 6

4x = 8

x = 2

Подставим x = 2 в любое из уравнений, например, в первое: y = -2 + 2 = 0

Координаты точки пересечения (2; 0).

б) Значение аргумента, при котором значения функций равны, это абсцисса точки пересечения, то есть x = 2.

Ответ: а) (2; 0); б) 2