Контрольные задания > 19. Постройте треугольник по трем сторонам а, b и с: 1) а = 2 см, в = 3 см, с = 4 см; 2) а = 3 см, b = 4 см, с = 5 см; 3) а = 4 см, b = 5 см, с = 6 см.
Вопрос:

19. Постройте треугольник по трем сторонам а, b и с: 1) а = 2 см, в = 3 см, с = 4 см; 2) а = 3 см, b = 4 см, с = 5 см; 3) а = 4 см, b = 5 см, с = 6 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для построения треугольника по трем сторонам, нужно убедиться, что сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны. Затем используйте циркуль и линейку, чтобы построить треугольник.
Общий алгоритм построения треугольника по трем сторонам:
  1. Проверьте, выполняется ли неравенство треугольника (сумма двух сторон больше третьей) для заданных длин сторон.
  2. Начертите отрезок, равный одной из сторон, например, стороне a.
  3. Из одного конца отрезка (например, точки A) проведите окружность радиусом, равным длине стороны b.
  4. Из другого конца отрезка (точки B) проведите окружность радиусом, равным длине стороны c.
  5. Точка пересечения этих двух окружностей (C) будет третьей вершиной треугольника.
  6. Соедините точку C с точками A и B, чтобы получился треугольник ABC.
1) a = 2 см, b = 3 см, c = 4 см:
  • Проверка неравенства треугольника:
\[ 2 + 3 > 4, 2 + 4 > 3, 3 + 4 > 2 \]
  • Неравенство выполняется, треугольник можно построить.
  • Далее следуйте общему алгоритму построения.
2) a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см:
  • Проверка неравенства треугольника:
\[ 3 + 4 > 5, 3 + 5 > 4, 4 + 5 > 3 \]
  • Неравенство выполняется, треугольник можно построить.
  • Далее следуйте общему алгоритму построения.
3) a = 4 см, b = 5 см, c = 6 см:
  • Проверка неравенства треугольника:
\[ 4 + 5 > 6, 4 + 6 > 5, 5 + 6 > 4 \]
  • Неравенство выполняется, треугольник можно построить.
  • Далее следуйте общему алгоритму построения.

Ответ: Треугольники построены согласно описанному алгоритму.

ГДЗ по фото 📸

Похожие