4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, проведённой к ней.

Решение:

1. Строим отрезок AB, равный данной боковой стороне.

2. Строим перпендикуляр к AB. Отложим на этом перпендикуляре отрезок BH, равный данной высоте. Точка H будет основанием высоты.

3. Строим окружность с центром в точке B и радиусом, равным AB. (боковая сторона)

4. Находим точку пересечения (C) окружности и прямой AH. Точка C – вершина треугольника.

5. Соединяем точки A и C, B и C. Получаем равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC и BH – высота, проведённая к боковой стороне AC.