Контрольные задания > Постройте график функции y = -1- \frac{x-4}{x²-4x}. Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.
Вопрос:

Постройте график функции y = -1- \frac{x-4}{x²-4x}. Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: y = -1 и y = -1.25

Краткое пояснение: Необходимо упростить функцию, построить график и найти значения m, при которых прямая y = m не пересекает график.
  1. Упрощаем функцию:
    \[ y = -1 - \frac{x-4}{x^2 - 4x} = -1 - \frac{x-4}{x(x-4)} \]
    При x ≠ 4, можно сократить:
    \[ y = -1 - \frac{1}{x} \]
  2. Особые точки:
    • x = 0 - разрыв (вертикальная асимптота)
    • x = 4 - выколотая точка
  3. Находим y координату выколотой точки:
    Подставим x = 4 в упрощенную функцию:
    \[ y = -1 - \frac{1}{4} = -\frac{5}{4} = -1.25 \]
  4. Строим график функции:
  5. Анализируем график:
    • Горизонтальная асимптота y = -1 (график не пересекает эту прямую)
    • Выколотая точка при x = 4, где y = -1.25 (прямая y = -1.25 не пересекает график в этой точке)
  6. Определяем значения m:
    • Прямая y = m не имеет общих точек с графиком при m = -1 и m = -1.25

Ответ: y = -1 и y = -1.25

Цифровой атлет:

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие