Постройте график функции y = |x²- x -2|.

Построим график функции y = |x² - x - 2|

1. Строим график функции y = x² - x - 2

Это парабола.

Найдем координаты вершины: $$x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2} = \frac{1}{2}$$.

$$y_v = (\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - 2 = \frac{1 - 2 - 8}{4} = -\frac{9}{4} = -2.25$$

Координаты вершины: (0.5; -2.25)

Найдем точки пересечения с осью OX: x² - x - 2 = 0

D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 3}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 3}{2} = -1$$

Пересечение с осью OX: (-1; 0) и (2; 0)

Пересечение с осью OY: (0; -2)

2. Отображаем часть графика, находящуюся ниже оси OX, симметрично вверх.

Ответ: см. график