Постройте график функции x²-10x+25 при х≥4, y={ x-2 при х<4. Определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: m = 1

Функция задана кусочно:

• При \[ x \geq 4 \]: \( y = x^2 - 10x + 25 = (x-5)^2 \) - парабола с вершиной в точке (5, 0).
• При \[ x < 4 \]: \( y = x - 2 \) - прямая.

Чтобы определить, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки, нужно проанализировать график. Из графика видно, что прямая \( y = m \) имеет две общие точки с графиком функции при \( m = 1 \).

Ответ: m = 1