Постройте график функции y = |x² - 9|.

Решение:

Для построения графика функции \( y = |x^2 - 9| \) сначала построим график функции \( y = x^2 - 9 \).

1. Это парабола с вершиной в точке \( (0; -9) \), ветви направлены вверх.
2. Нули функции: \( x^2 - 9 = 0 \rightarrow x^2 = 9 \rightarrow x = ±3 \).

Теперь применим модуль \( |x^2 - 9| \). Это означает, что все значения \( y \), которые были отрицательными, станут положительными, а положительные и нулевые останутся без изменений.

Таким образом, часть параболы \( y = x^2 - 9 \), которая находится ниже оси абсцисс (где \( -3 < x < 3 \)), нужно зеркально отразить относительно оси абсцисс.

Ответ: График функции \( y = |x^2 - 9| \) получается отражением части параболы \( y = x^2 - 9 \), лежащей ниже оси абсцисс, вверх.