Постройте график функции y = f(x), изображённый на рисунке, и выполните задания: а) при x, равном -4, y равен? б) y равен 7 при x равном? в) x = ... и x = ... – нули функции. г) функция принимает положительные значения при ... д) функция принимает отрицательные значения при ... е) область определения функции ... ж) область значений функции ...

Решение:

По графику определяем значения функции и её свойства.

• а) При \( x = -4 \) значение \( y \) равно 5.
• б) \( y \) равен 7 при \( x \) равном -3.
• в) Нули функции (точки, где график пересекает ось x): \( x = -4 \) и \( x = 0 \).
• г) Функция принимает положительные значения (график выше оси x), когда \( -4 < x < 0 \) и \( x > 0 \).
• д) Функция принимает отрицательные значения (график ниже оси x), когда \( x < -4 \).
• е) Область определения функции (все возможные значения x): \( x \in [-6; 7] \).
• ж) Область значений функции (все возможные значения y): \( y \in [-6; 7] \).

Ответ: а) 5; б) -3; в) x = -4, x = 0; г) -4 < x < 0 и x > 0; д) x < -4; е) [-6; 7]; ж) [-6; 7].