8) Постройте график функции y = f(x), изображённый на рисунке, и выполните задания: а) при x, равном 3, y равен? б) y равен -4 при x равном? в) x = ... и x = ... – нули функции. г) функция принимает положительные значения при ... д) функция принимает отрицательные значения при ... е) область определения функции ... ж) область значений функции ...

Решение:

По графику определяем значения функции и её свойства.

• а) При \( x = 3 \) значение \( y \) равно 2.
• б) \( y \) равен -4 при \( x \) равном -4.
• в) Нули функции (точки, где график пересекает ось x): \( x = -5 \), \( x = -3 \) и \( x = 2 \).
• г) Функция принимает положительные значения (график выше оси x), когда \( -5 < x < -3 \) и \( x > 2 \).
• д) Функция принимает отрицательные значения (график ниже оси x), когда \( x < -5 \) и \( -3 < x < 2 \).
• е) Область определения функции (все возможные значения x): \( x \in [-6; 7] \).
• ж) Область значений функции (все возможные значения y): \( y \in [-6; 6] \).

Ответ: а) 2; б) -4; в) x = -5, x = -3, x = 2; г) -5 < x < -3 и x > 2; д) x < -5 и -3 < x < 2; е) [-6; 7]; ж) [-6; 6].