2. Постройте график функции y = f(x) такой, что: а) область определения функции — отрезок [0; 4], наибольшее значение равно 5, а наименьшее равно 1, функция возрастает на всей области определения; б) функция положительна на промежутке [-4; 1), отрицательна на промежутке (1; 3], убывает на промежутке [-4; 2] и возрастает на промежутке [2; 3]; в) функция возрастает при x ≤ 3 и при x ≥ 5; убывает при 3 ≤ x ≤ 5; f (3) = 2, f (5) = -1.

Question

Вопрос:

2. Постройте график функции y = f(x) такой, что: а) область определения функции — отрезок [0; 4], наибольшее значение равно 5, а наименьшее равно 1, функция возрастает на всей области определения; б) функция положительна на промежутке [-4; 1), отрицательна на промежутке (1; 3], убывает на промежутке [-4; 2] и возрастает на промежутке [2; 3]; в) функция возрастает при x ≤ 3 и при x ≥ 5; убывает при 3 ≤ x ≤ 5; f (3) = 2, f (5) = -1.

Ответ:

Accepted Answer

Решение:

a) Для функции, заданной на отрезке [0; 4], возрастающей на всей области определения, наибольшее значение (5) достигается в конце отрезка (x = 4), а наименьшее значение (1) достигается в начале отрезка (x = 0). График представляет собой линию, монотонно возрастающую от точки (0, 1) до точки (4, 5).

б) Эта часть задания содержит противоречивые условия, так как область определения функции указана как [0; 4] в пункте (а), а в пункте (б) упоминаются промежутки [-4; 1) и (1; 3], выходящие за пределы этой области определения. Также, функция не может быть одновременно убывающей на промежутке [-4; 2] и положительной на промежутке [-4; 1), т.к. это разные знаки.

в) Функция возрастает при x ≤ 3 и при x ≥ 5; убывает при 3 ≤ x ≤ 5; f (3) = 2, f (5) = -1. И здесь условие противоречит само себе, так как функция не может одновременно возрастать и убывать в точке х = 3 и х = 5.

Ответ:

Решение:

Похожие