Постройте график функции для 6 варианта: y = x³ − 12x + 4.

Производная: \(y'=3x^2-12=3(x-2)(x+2)\).

Критические точки: \(x=-2\) и \(x=2\). Значения: \(y(-2)=20\), \(y(2)=-12\). Поэтому максимум: \((-2;20)\), минимум: \((2;-12)\).

Пересечение с осью Oy: \((0;4)\). Нули функции приблизительно: \(x\approx-3.56\), \(x\approx0.34\), \(x\approx3.22\).

Для построения отметьте точки \((-3.56;0),(-2;20),(0;4),(0.34;0),(2;-12),(3.22;0)\) и соедините их плавной кубической кривой.

Ответ: график — кубическая кривая с максимумом \((-2;20)\) и минимумом \((2;-12)\).