Постройте график функции для 1 варианта: y = −x⁴ + 8x² + 9.

Функция чётная, поэтому график симметричен относительно оси Oy.

Производная: \(y'=-4x^3+16x=-4x(x-2)(x+2)\).

Критические точки: \(x=-2,0,2\). Значения: \(y(-2)=25\), \(y(0)=9\), \(y(2)=25\). Точки экстремума: максимумы \((-2;25)\), \((2;25)\), минимум \((0;9)\).

Нули функции: \(-x^4+8x^2+9=0\), откуда \(x=\pm3\). Для построения можно отметить точки \((-3;0),(-2;25),(0;9),(2;25),(3;0)\) и соединить их плавной линией, учитывая, что при \(|x|\to\infty\) \(y\to-\infty\).

Ответ: график проходит через точки \((-3;0),(-2;25),(0;9),(2;25),(3;0)\), симметричен относительно Oy.