Построение прямой, проходящей через точку M, перпендикулярно прямой a: 1. На лучах прямой a, исходящих из точки M, отложите равные отрезки MA и MB. 2. Проведите две окружности с центрами A и B радиуса AB. 3. Они пересекутся в двух точках P и Q. 4. Проведите прямую через точку M и одну из этих точек, например прямую MP. 5. Прямая MP перпендикулярна прямой a.

Так как точки A и B выбраны симметрично относительно точки M, а окружности с центрами A и B имеют одинаковый радиус, точки P и Q лежат на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Поскольку M — середина отрезка AB, прямая MP является серединным перпендикуляром к AB.

Ответ: прямая MP перпендикулярна прямой a.