*2. Последовательность (б) — геометрическая прогрес- сия, в которой 6 = 432 и q = √6. Найдите 61.

Дано: $$b_5 = 432$$, $$q = \sqrt{6}$$. Нужно найти $$b_1$$.

Формула для n-го члена геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$.

В нашем случае $$n=5$$, поэтому:

$$b_5 = b_1 \cdot q^{5-1}$$ $$b_5 = b_1 \cdot q^4$$ $$432 = b_1 \cdot (\sqrt{6})^4$$ $$432 = b_1 \cdot (6^\frac{1}{2})^4$$ $$432 = b_1 \cdot 6^2$$ $$432 = b_1 \cdot 36$$ $$b_1 = \frac{432}{36}$$ $$b_1 = 12$$

Ответ: 12