6. Последовательность 1,7; 2; 2,3;... арифметическая прогрессия. Какой номер имеет член прогрессии, равный 46,72

Найдем разность арифметической прогрессии:

\[d = a_2 - a_1 = 2 - 1.7 = 0.3\]

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Нужно найти n, при котором a_n = 46.7:

\[46.7 = 1.7 + (n-1)0.3\]

\[45 = (n-1)0.3\]

\[n-1 = \frac{45}{0.3} = 150\]

\[n = 151\]

Ответ: 151