8. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрес- сии (а), если а = 45, 414-43.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем разность арифметической прогрессии, затем десятый член, а после искомую сумму.

Дано: a₆ = 45, a₁₄ = -43. Нужно найти S₁₀.

a₁₄ = a₆ + 8d -43 = 45 + 8d 8d = -43 - 45 8d = -88 d = -11

a₆ = a₁ + 5d 45 = a₁ + 5(-11) 45 = a₁ - 55 a₁ = 45 + 55 = 100

a₁₀ = a₁ + 9d a₁₀ = 100 + 9(-11) = 100 - 99 = 1

S₁₀ = (a₁ + a₁₀) / 2 * 10 S₁₀ = (100 + 1) / 2 * 10 = 101 / 2 * 10 = 505

Ответ: 505