6. Последовательность 2; 2,3; 2,6; ... — арифметическая прогрессия. Какой номер имеет член прогрессии, равный 32?

Ответ: 101

Найдем разность прогрессии:

\[d = 2.3 - 2 = 0.3\]

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

В данном случае:

\[32 = 2 + (n-1)0.3\]

\[30 = (n-1)0.3\]

\[n-1 = \frac{30}{0.3} = 100\]

\[n = 100 + 1 = 101\]

Ответ: 101