Пользуясь десятой строкой треугольника Паскаля, найдите: a) C115; б) C117.

Ответ: a) 462, б) 330

Решение:

a) Для C\[_{11}^5\]:

\[C_{11}^5 = \frac{11!}{5!(11-5)!} = \frac{11!}{5!6!} = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 462\]

б) Для C\[_{11}^7\]:

\[C_{11}^7 = \frac{11!}{7!(11-7)!} = \frac{11!}{7!4!} = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 330\]

Ответ: a) 462, б) 330