Контрольные задания > Полная площадь поверхности цилиндра равна 10π, а площадь его боковой поверхности равна 2π. Найти радиус основания.
Вопрос:

Полная площадь поверхности цилиндра равна 10π, а площадь его боковой поверхности равна 2π. Найти радиус основания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Полная площадь цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания. Площадь основания \(S_{осн} = \pi r^2\). Полная площадь \(S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн}\).

Пошаговое решение:

  1. Находим площадь основания:
\[ 2S_{осн} = S_{полн} - S_{бок} \]\[ 2S_{осн} = 10\pi - 2\pi = 8\pi \]\[ S_{осн} = \frac{8\pi}{2} = 4\pi \]
  1. Используя формулу площади основания находим радиус:
\[ S_{осн} = \pi r^2 \]\[ 4\pi = \pi r^2 \]\[ r^2 = 4 \]\[ r = 2 \]

Ответ: B) 2

ГДЗ по фото 📸

Похожие