Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Показать, что данные две дроби равны: 1) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{18}{21}\); 2) \(\frac{-3}{5}\) и \(\frac{27}{-45}\); 3) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{2}{3a}\); 4) \(\frac{2a}{7b}\) и \(\frac{2a^2b}{7ab^2}\)
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы показать, что дроби равны, нужно привести их к общему знаменателю или упростить.
- \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{18}{21}\) = \(\frac{6}{7}\). Упростим вторую дробь: \(\frac{18}{21} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{7}\). Дроби равны.
- \(\frac{-3}{5}\) и \(\frac{27}{-45}\) = \(\frac{-3}{5}\). Упростим вторую дробь: \(\frac{27}{-45} = \frac{3 \cdot 9}{-5 \cdot 9} = \frac{3}{-5} = \frac{-3}{5}\). Дроби равны.
- \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{2}{3a}\). Дроби не равны, так как знаменатели разные при условии, что a ≠ 1.
- \(\frac{2a}{7b}\) и \(\frac{2a^2b}{7ab^2}\) = \(\frac{2a}{7b}\). Упростим вторую дробь: \(\frac{2a^2b}{7ab^2} = \frac{2a \cdot a \cdot b}{7b \cdot a \cdot b} = \frac{2a}{7b}\). Дроби равны.
Ответ: 1) равны; 2) равны; 3) не равны; 4) равны
Похожие
- Сократить дробь (434-437). 434 1) \(\frac{-48}{-56}\); 2) \(\frac{-64}{-80}\); 3) \(\frac{-121}{55}\); 4) \(\frac{28}{-14}\)
- 435 1) \(\frac{6ab}{-4a}\); 2) \(\frac{-14c}{49c}\); 3) \(\frac{-a^4b}{-ab^3}\); 4) \(\frac{2a^2b}{9a^3}\)
- 436 1) \(\frac{4(m+n)}{5(m+n)}\); 2) \(\frac{7a(a-b)}{5(a-b)}\); 3) \(\frac{2b(m-n)}{8b(m-n)(m+n)}\); 4) \(\frac{3a(a+b)}{9a(a+b)(a-b)}\); 5) \(\frac{2(a-b)}{b-a}\); 6) \(\frac{5(x-y)}{15(y-x)}\)
- 437 1) \(\frac{3m(1-x)}{9m^2(x-1)^2}\); 2) \(\frac{8a^2b(a-b)}{4a^3b(b-a)^2}\); 3) \(\frac{(a-b)^2}{a-b}\); 4) \(\frac{m-n}{(n-m)^2}\)
- Разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить ее (438-446). 438 1) \(\frac{3x+3y}{6c}\); 2) \(\frac{8a}{4m-4n}\); 3) \(\frac{2a+2b}{4a-4b}\); 4) \(\frac{12a-3}{6a+9}\); 5) \(\frac{ac-bc}{ac+bc}\); 6) \(\frac{a-ab}{a+ab}\)
- 439 1) \(\frac{a^2}{a^2+ab}\); 2) \(\frac{pq^3}{p^2q-pq^2}\); 3) \(\frac{7a+14b}{3a+6b}\); 4) \(\frac{5k+15f}{3f+k}\); 5) \(\frac{3a-6b}{12b-6a}\); 6) \(\frac{2m-4n}{16n-8m}\)
- 440 1) \(\frac{12x^2-30xy}{30x^2-12xy}\); 2) \(\frac{36a^2+24ab}{24a^2+36ab}\); 3) \(\frac{m^3-3m^2n}{3m^2n-3m^3}\); 4) \(\frac{a^3-2a^2b}{2a^3b^2-a^4b}\)
