5. Подъемный кран, используя три подвижных и один неподвижный блоки (рис. 6), поднимает контейнер с грузом. Определите массу контейнера, если масса груза, находящегося в контейнере, m₁ = 4,0 т. Модуль силы, с которой двигатель крана тянет трос, F = 6,0 кН. Массой блоков и троса, а также трением в блоках пренебречь. Модуль ускорения свободного падения g = 10 м/с².

Дано: m₁ = 4,0 т = 4000 кг F = 6,0 кН = 6000 Н g = 10 м/с² Количество подвижных блоков = 3 Найти: m (масса контейнера) Решение: Так как используется 3 подвижных блока, то сила, прикладываемая к тросу, уменьшается в 2^3 = 8 раз. То есть сила F равна 1/8 веса контейнера с грузом. $$F = \frac{(m + m₁) * g}{2^3}$$ $$F = \frac{(m + m₁) * g}{8}$$ $$8F = (m + m₁) * g$$ $$m + m₁ = \frac{8F}{g}$$ $$m = \frac{8F}{g} - m₁$$ $$m = \frac{8 * 6000 Н}{10 \frac{м}{с^2}} - 4000 кг = 4800 кг - 4000 кг = 800 кг$$ Ответ: 800 кг