Под действием одной силы F1 тело движется с ускорением 4 м/с2. Под действием другой силы F2, направленной противоположно силе F1, ускорение тела равно 3 м/с2. С каким ускорением тело будет двигаться при одновременном действии сил F1 и F2? Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.

Пусть m - масса тела. По второму закону Ньютона:

$$F_1 = ma_1 = m \cdot 4$$

$$F_2 = ma_2 = m \cdot 3$$

Значит, $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{4}{3}$$ или $$F_1 = \frac{4}{3}F_2$$

Когда обе силы действуют одновременно и направлены противоположно, результирующая сила равна разности модулей сил: $$F = F_1 - F_2$$

Подставим выражение для $$F_1$$: $$F = \frac{4}{3}F_2 - F_2 = \frac{1}{3}F_2$$

Пусть a - ускорение тела под действием результирующей силы F. Тогда $$F = ma$$

$$\frac{1}{3}F_2 = ma$$

Т.к. $$F_2 = 3m$$, то $$\frac{1}{3} \cdot 3m = ma$$

$$m = ma$$

$$a = 1 м/с^2$$

Ответ: 1