231. Почему не имеет корней уравнение: a) |x| = -1; б) |x + 3| = 0?

a) Уравнение $$|x| = -1$$ не имеет корней, потому что модуль любого числа всегда неотрицателен. То есть $$|x|$$ всегда больше или равно 0, и не может быть равно -1.

б) Уравнение $$|x + 3| = 0$$ имеет корень, так как модуль равен 0 только тогда, когда выражение внутри модуля равно 0. Решим уравнение:

$$x + 3 = 0$$

$$x = -3$$

Ответ: a) модуль не может быть отрицательным числом; б) корень x = -3 существует.