Контрольные задания > 4. По рисунку 2: a) назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МK, DB, AB, EC; б) назовите точки пересечения прямой ДК с плоскостью (АВС), прямой СЕ с плоскостью (ADB); в) назовите точки, лежащие в плоскостях (ADB) и (DBC); г) назовите прямые, по которым пересекаются плоскости (АВС) и (DCB), (ABD) и (CDA), (PDG) и (АВС).
Вопрос:

4. По рисунку 2: a) назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МK, DB, AB, EC; б) назовите точки пересечения прямой ДК с плоскостью (АВС), прямой СЕ с плоскостью (ADB); в) назовите точки, лежащие в плоскостях (ADB) и (DBC); г) назовите прямые, по которым пересекаются плоскости (АВС) и (DCB), (ABD) и (CDA), (PDG) и (АВС).

Ответ:

Ответ: а)
  • PE ∈ (ADE) или (APE)
  • MK ∈ (MDK) или (MKC)
  • DB ∈ (DBC)
  • AB ∈ (ABC) или (ABE)
  • EC ∈ (EBC) или (EDC)
б)
  • Точка пересечения прямой DK с плоскостью (ABC): точка К
  • Точка пересечения прямой CE с плоскостью (ADB): точка E
в)
  • Точки, лежащие в плоскости (ADB): A, D, B, E
  • Точки, лежащие в плоскости (DBC): D, B, C
г)
  • Плоскости (АВС) и (DCB) пересекаются по прямой BC
  • Плоскости (ABD) и (CDA) пересекаются по прямой AD
  • Плоскости (PDG) и (АВС) пересекаются по прямой, проходящей через точку пересечения PD и AC, если такая точка существует, или эти плоскости не пересекаются
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие