Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. По графику производной у = f'(x) определите, в какой точке функция у = f(x) имеет максимум.
Ответ:
По графику производной функции y = f'(x) видно, что функция y = f(x) имеет максимум в точке x = 2, так как в этой точке производная меняет знак с положительного на отрицательный.
Ответ: x = 2.
Похожие
- 2. Найдите точки экстремума функции f(x) = -x3 + 3x² + 9x - 5.
- 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = -x² + 6х - 5 на отрезке [2; 5].
- 4. Сравните значения производных функций f(x) = ex и g(x) = е-х в точке хо = 0. Какая из них больше?
- 5. Установите соответствие между функцией и характеристикой её производной. 1) f(x) = cos x; 2) f(x) = x³-3x; 1 3) f(x) = x2'; 4) f(x) = e-x. А) Производная всегда отрицательна Б) Производная всегда положительна В) Производная меняет знак с "-" на "+" Г) Производная равна нулю в точке x=1
- 6. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 2x – 1 в точке с абсциссой хо = -1.
- 7. Исследуйте функцию f(x) = 2 + 18х2 – х4 и постройте эскиз её графика. В исследование включите: область определения; чётность/нечётность; точки пересечения с осями; промежутки монотонности и экстремумы; промежутки выпуклости/вогнутости и точки перегиба.
- 8. Материальная точка движется по закону s(t) = -t3 + 9t² - 24t + 10 (s путь в метрах, t — время в секундах). а) В какой момент времени скорость точки равна 0? б) Был ли момент, когда ускорение было положительным? Ответ обоснуйте, найдя ускорение. в) Как вы думаете, в какой момент времени (на отрезке [0; 5]) точка находилась ближе всего к началу отсчета?
