767 По данным рисунка 266 найдите х. а) б) в) г)

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Случай а)

   Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Угол, опирающийся на дугу в 152°, равен 152°/2 = 76°. Следовательно, x = 360° - 90° - 90° - 76° = 104°.

2. Случай б)

   Внешний угол равен 125°. Соответственно, внутренний смежный угол равен 180° - 125° = 55°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, x = 180° - 55° - 30° = 95°.

3. Случай в)

   Угол, опирающийся на дугу в 112°, равен 112°/2 = 56°. Так как это центральный угол, то он равен дуге, на которую опирается. Следовательно, x = 56°.

4. Случай г)

   Угол, опирающийся на дугу в 215°, равен 215°/2 = 107.5°. Внутренний угол, опирающийся на дугу 180°, равен 90°. Следовательно, x = 107.5° - 90° = 17.5°.