5. По данным на рисунке найдите площадь треугольника АВС.

Для нахождения площади треугольника ABC, воспользуемся формулой площади треугольника через сторону и высоту, проведенную к ней:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$

В данном случае, $$a = AC = AM + MC = 6 + 10 = 16$$, а высота $$h = BM = 10$$.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 10 = 8 \cdot 10 = 80$$

Ответ: 80