По данным на рисунке найдите КО, если OM = 7, ∠NOM = 120°, а прямые КМ и КN являются касательными к окружности.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол OKN найдем из прямоугольного треугольника ONK.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник OMN. OM - радиус, MN - касательная, значит, угол ONK прямой, то есть ∠ONK = 90°.
Шаг 2: ∠ONM = 1/2 ∠NOM = 120°/2 = 60° (так как ON - биссектриса угла NOM, потому что треугольники ONK и ONM равны).
Шаг 3: В прямоугольном треугольнике ONK: ∠OKN = 90° - ∠ONK = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°