По данным на рисунке найдите ∠BAC, если OA = AB. а прямая AC является касательной к окружности. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол ВАС равен 30 градусам, так как опирается на дугу, равную радиусу окружности.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник OAB. Он равнобедренный, так как OA = OB = R (радиус окружности). OA = AB по условию, значит, треугольник OAB равносторонний, и все его углы равны 60°.
Шаг 2: ∠AOB = 60°.
Шаг 3: ∠ACB = 90°, так как AC - касательная к окружности.
Шаг 4: ∠BAC = 30°, так как сумма углов треугольника ABC равна 180°, и ∠ABC = 60°, ∠ACB = 90°.

Ответ: 30°