23. По данным на рисунке найдите CD, если площадь трапеции АВСD равна 60.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

$$S = \frac{a + b}{2} * h$$

BC и AD - основания, BH - высота.

$$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} * BH$$

$$60 = \frac{7.5 + 17.5}{2} * BH$$

$$60 = \frac{25}{2} * BH$$

$$BH = \frac{60 * 2}{25} = \frac{120}{25} = \frac{24}{5} = 4.8$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$AH^2 = AB^2 - BH^2$$

$$AH^2 = 8^2 - 4.8^2 = 64 - 23.04 = 40.96$$

$$AH = \sqrt{40.96} = 6.4$$

$$HD = AD - AH - BC$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH. CD - гипотенуза.

$$CD^2 = CH^2 + HD^2$$

Недостаточно данных для нахождения CD.

Ответ: недостаточно данных