По данным чертежа найдите неизвестный угол X.

Решение:

На чертеже изображены параллельные прямые \( m \) и \( n \), пересеченные секущей.

Угол \( 96^{\circ} \) и угол, смежный с ним, образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

Смежный угол с углом \( 96^{\circ} \) равен \( 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ} \).

Угол \( 84^{\circ} \) и угол \( X \) являются соответственными углами при параллельных прямых \( m \) и \( n \) и секущей. Следовательно, \( X = 84^{\circ} \).

Также, угол \( 110^{\circ} \) и внутренний односторонний угол с углом \( X \) в сумме дают \( 180^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

Угол \( 110^{\circ} \) является внешним углом для некоторого треугольника. Внутренний угол, смежный с ним, равен \( 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \). Этот угол и угол \( 70^{\circ} \) на чертеже являются накрест лежащими при параллельных прямых \( m \) и \( n \) и секущей, поэтому они равны.

Ответ: X = 84°.