Контрольные задания > 4. Плоскость а проходит через сторону ВС треугольника АВС, AC = BC = 10, АВ = 12. Угол меж- ду плоскостями треугольника и а равен 30°. Найдите расстояние от точки А до плоскости а.
Вопрос:

4. Плоскость а проходит через сторону ВС треугольника АВС, AC = BC = 10, АВ = 12. Угол меж- ду плоскостями треугольника и а равен 30°. Найдите расстояние от точки А до плоскости а.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 3

Краткое пояснение: Найдем высоту треугольника ABC, затем используем угол между плоскостями и тригонометрические функции.
  1. Треугольник ABC равнобедренный, AC = BC = 10, AB = 12.
  2. Найдем высоту CH, проведенную к основанию AB. AH = HB = 6. CH = √(AC² - AH²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8.
  3. Пусть расстояние от точки A до плоскости α равно d. Угол между плоскостями равен 30°. Тогда d = AH * sin(30°) = 6 * 1/2 = 3.

Ответ: 3

Цифровой атлет: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие