Контрольные задания > 1. Дан куб ABCDABCD, площади поверхности 24. Укажите неверное утверждение. а) Расстояние от прямой А, В до плос- кости DD₁C₁С равно 2; 6) ∠ABC = 90°; в) угол между прямой АВ₁ и плоскостью BB₁D₁D равен 45°; г) плоскость А₁ВС перпендикулярна плоскости ААВ.
Вопрос:

1. Дан куб ABCDABCD, площади поверхности 24. Укажите неверное утверждение. а) Расстояние от прямой А, В до плос- кости DD₁C₁С равно 2; 6) ∠ABC = 90°; в) угол между прямой АВ₁ и плоскостью BB₁D₁D равен 45°; г) плоскость А₁ВС перпендикулярна плоскости ААВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) Расстояние от прямой А₁В до плоскости DD₁C₁С равно 2.

Краткое пояснение: Площадь поверхности куба равна 6a², где a - длина ребра. Найдем сторону куба и сравним её со значением в утверждении.
  1. Площадь поверхности куба равна 24, поэтому 6a² = 24.
  2. Разделим обе части уравнения на 6: a² = 4.
  3. Извлечем квадратный корень из обеих частей: a = 2.
  4. a) Расстояние от прямой A₁B до плоскости DD₁C₁C равно длине ребра куба, то есть 2. Это утверждение верно.
  5. б) ∠ABC = 90°. Это верно, так как куб состоит из квадратов, и все углы в квадратах прямые.
  6. в) Угол между прямой AB₁ и плоскостью BB₁D₁D равен 45°. Это верно, так как диагональ квадрата образует угол 45° с его сторонами.
  7. г) Плоскость A₁BC перпендикулярна плоскости AA₁B. Это утверждение верно.

Ответ: а) Расстояние от прямой А₁В до плоскости DD₁C₁С равно 2.

Тайм-трейлер: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие