6. Площадь сектора с углом 30° равна 3л. Найти радиус.

Ответ: 6

Шаг 1: Вспоминаем формулу площади кругового сектора: \[S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}\] где S - площадь сектора, R - радиус круга, \(\alpha\) - угол сектора в градусах.

Шаг 2: Выражаем радиус (R) через площадь (S = 3π) и угол (\(\alpha\) = 30°): \[3\pi = \frac{\pi R^2 \cdot 30}{360}\] \[R^2 = \frac{3\pi \cdot 360}{\pi \cdot 30} = \frac{3 \cdot 360}{30} = \frac{1080}{30} = 36\] \[R = \sqrt{36} = 6\]

Ответ: 6