3. Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр - 24 см. Найдите его сторо

Пусть длина прямоугольника равна a см, а ширина равна b см. Тогда:

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 36$$

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b) = 24$$

Разделим периметр на 2: $$a + b = 12$$

Выразим a через b: $$a = 12 - b$$

Подставим это выражение в уравнение площади:

$$(12 - b) \cdot b = 36$$ $$12b - b^2 = 36$$ $$b^2 - 12b + 36 = 0$$

Это квадратное уравнение. Решим его:

$$(b - 6)^2 = 0$$ $$b - 6 = 0$$ $$b = 6$$

Теперь найдем a:

$$a = 12 - b = 12 - 6 = 6$$

Итак, обе стороны равны 6 см. Это означает, что прямоугольник является квадратом.

Ответ: 6 см, 6 см