Площадь поверхности куба равна 96 см². Найдите, чему равен объём.

Решение:

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

\[ S = 6a^2 \]

где \( a \) — длина ребра куба.

Из условия известно, что \( S = 96 \text{ см}^2 \). Найдём длину ребра:

\[ 6a^2 = 96 \text{ см}^2 \]
\[ a^2 = \frac{96 \text{ см}^2}{6} = 16 \text{ см}^2 \]
\[ a = \sqrt{16 \text{ см}^2} = 4 \text{ см} \]

Объём куба вычисляется по формуле:

\[ V = a^3 \]

Подставим найденное значение длины ребра:

\[ V = (4 \text{ см})^3 = 64 \text{ см}^3 \]

Ответ: 64 см³.