9. Площадь полной поверхности куба равна 24 см². Найдите его диагональ.

1. Площадь полной поверхности куба равна $$6a^2 = 24$$, где a - ребро куба. Значит, $$a^2 = \frac{24}{6} = 4$$, отсюда $$a = \sqrt{4} = 2$$.

2. Диагональ грани куба $$d_{гр} = a\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$.

3. Диагональ куба $$d = a\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$.

Ответ: $$2\sqrt{3}$$