4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большогопоршня 500 см². 1) 50 H 2) 20 Η 3) 500 Η 4) 50 кН

Ответ: 4) 50 кН

1. Шаг 1: Запишем формулу для гидравлической машины.

   \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

   где \(F_1\) - сила на малом поршне, \(A_1\) - площадь малого поршня, \(F_2\) - сила на большом поршне, \(A_2\) - площадь большого поршня.

2. Шаг 2: Переведем площади в м².

   \[A_1 = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2\]

   \[A_2 = 500 \text{ см}^2 = 500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2\]

3. Шаг 3: Выразим силу \(F_2\) на большом поршне:

   \[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}\]

4. Шаг 4: Подставим значения и вычислим силу.

   \[F_2 = \frac{1 \cdot 10^3 \text{ Н} \cdot 0.05 \text{ м}^2}{10^{-3} \text{ м}^2} = \frac{50}{10^{-3}} \text{ Н} = 50 \cdot 10^3 \text{ Н} = 50 \text{ кН}\]

Ответ: 4) 50 кН