7. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей четырехугольника, $$alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 16$$, $$\sin \alpha = \frac{5}{8}$$, а $$S = 45$$.

Question

Вопрос:

7. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей четырехугольника, $$alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 16$$, $$\sin \alpha = \frac{5}{8}$$, а $$S = 45$$.

Ответ:

Accepted Answer

Дано: $$d_2 = 16$$, $$\sin \alpha = \frac{5}{8}$$, $$S = 45$$. Найти: $$d_1$$.

Решение: $$S=\frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$, следовательно $$d_1 = \frac{2S}{d_2 \sin \alpha}$$. Подставим известные значения: $$d_1 = \frac{2 \cdot 45}{16 \cdot \frac{5}{8}} = \frac{90}{10} = 9$$.

Ответ: 9

Ответ:

Похожие